Espace Courbe
 
Un jour, pour un ami, j’ai essayé de trouver une analogie aux espaces courbes. C’est sans prétention, ce n’est sûrement pas tout à fait ça, mais peut-être cela aidera-t-il certains d’entre vous à appréhender cette notion. Mais ne m’en demandez pas plus, je ne suis pas plus à l’aise que ça.
 
Vous êtes dans l’eau, au point B. Votre serviette de bain est au point A. Vous devez vous sécher le plus rapidement possible, sachant que vous nagez à 2 m/s et que vous courez à 10 m/s. Il est évident que vous devez sortir de la piscine (au point X) entre les points HA et HB mais où exactement ?
Si vous faites des calculs vous vous apercevrez que le "chemin le plus court en temps", et non pas en distance, est de passer par un point légèrement à droite de HB.
Cela ressemble étrangement au bâton que l’on enfonce dans l’eau et qui paraît brisé. Les photons provenant du bâton prennent le "plus court chemin en temps" pour parvenir jusqu’à votre œil, et eux aussi ils vont moins vite dans l’eau que dans l’air (indice de réfraction).
 
  
 
Maintenant le même schéma mais sur une plage, donc en pente douce. Vous devrez, toujours pour mettre le minimum de temps, orienter votre course vers la droite au fur et à mesure que vous sortez de l’eau (on court moins vite avec de l’eau à mi-cuisses qu’à mi-mollets). Nous obtiendrons une courbe (au lieu d’un angle). Idem pour les photons qui traversent un milieu dans lequel ils vont de plus en plus vite.
Il faut s’imaginer tendre cette courbe (pour la rendre droite) et donc c’est tout l’espace autour qui va se courber. On part du principe que les photons vont toujours en ligne droite, c’est donc bien l’espace qui est courbe.
 
    
 
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